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若复数z=(其中i为虚数单位,a∈R)为纯虚数,则|z|等于(   )A.-2i               ...

习题库2.3W

问题详情:

若复数z=若复数z=(其中i为虚数单位,a∈R)为纯虚数,则|z|等于(   )A.-2i               ...(其中i为虚数单位,a∈R)为纯虚数,则|z|等于(    )

A.-2i                  B. -2                  C. 0                   D.2

【回答】

D

【解析】

先利用复数的除法将复数若复数z=(其中i为虚数单位,a∈R)为纯虚数,则|z|等于(   )A.-2i               ... 第2张表示为一般形式,结合题中条件求出a的值,再利用复数求模公式求出|z|.

【详解】若复数z=(其中i为虚数单位,a∈R)为纯虚数,则|z|等于(   )A.-2i               ... 第3张,由于复数若复数z=(其中i为虚数单位,a∈R)为纯虚数,则|z|等于(   )A.-2i               ... 第4张为纯虚数,所以,-a=0,得a=0,

∴z=-2i,因此,|z|=2,故选:D.

【点睛】本题考查复数的除法、复数的概念以及复数求模,解决复数问题,要通过复数的四则运算将复数表示为一般形式,结合复数相关知识求解,考查计算能力,属于基础题。

知识点:数系的扩充与复数的引入

题型:选择题