从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（   ）A． ...

问题详情：

从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（    ）

A．                         B．                         C．                        D．

【回答】

C

【分析】

先根据一元二次方程有实数根求出ac≤4，继而画树状图进行求解即可.

【详解】

由题意，△=42-4ac≥0，

∴ac≤4，

画树状图如下：

a、c的积共有12种等可能的结果，其中积不大于4的有6种结果数，

所以a、c的积不大于4(也就是一元二次方程有实数根)的概率为，

故选C.

【点睛】

本题考查了一元二次方程根的判别式，列表法或树状图法求概率，得到ac≤4是解题的关键.

知识点：解一元二次方程

题型：选择题