请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6=                ...

问题详情：

请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

根据前面各式的规律，则（a+b）6=                       ．

【回答】

a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．

【分析】

通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．

【详解】

通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．

所以（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．

知识点：整式

题型：填空题