一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60×105m处以7.5×1...
问题详情:
一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.5×103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s2(结果保留两位有效数字).
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;
(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.
【回答】
(1) , (2)
【解析】
(1)飞船着地前瞬间的机械能为
①
式中,m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率.由①式和题给数据得
②
设地面附近的重力加速度大小为g,飞船进入大气层时的机械能为
③
式中,vh是飞船在高度1.6×105 m处的速度大小.由③式和题给数据得
④
(2)飞船在高度h' =600 m处的机械能为
⑤
由功能原理得
⑥
式中,W是飞船从高度600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功.由②⑤⑥式和题给数据得
W=9.7×108 J⑦
【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理,注意零势面的选择及第(2)问中要求的是克服阻力做功.
知识点:机械能守恒定律
题型:解答题
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