某款水位自动测控仪的测量原理如图*所示,电源电压U恒为15V,定值电阻R0=10Ω,R1为一竖直固定光滑金属棒...
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某款水位自动测控仪的测量原理如图*所示,电源电压U恒为15V,定值电阻R0=10Ω,R1为一竖直固定光滑金属棒,总长40cm,阻值为20Ω,其接入电路的阻值与对应棒长成正比。*簧上端固定,滑片P固定在*簧下端且与R1接触良好,滑片及*簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在*簧下端,重80N,高60cm,底面积为100cm2.当水位处于最高位置A时,M刚好浸没在水中,此时滑片P恰在R1最上端;当水位降至最低位置B时,M的下表面刚好离开水面。已知*簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。闭合开关S,试问:
(1)当水位下降时,金属棒接入电路的长度 减小 ,电压表示数 减小 。(两空均选填“增大”或“减小”)
(2)当水位处于位置A时,电压表的示数为多少?
(3)水位由位置A降至B这一过程,*簧的长度增加了多少?电压表的示数变化了多少?
(已知ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
【回答】
(1)减小;减小;
(2)当水位处于位置A时,电压表的示数为10V;
(3)水位由位置A降至B这一过程,*簧的长度增加了30cm;电压表的示数变化了5V。
【解析】:
(1)当水位下降时,M所受的浮力减小,*簧的拉力增大,*簧的伸长量增大,滑片P向下移动,金属棒接入电路的长度减小;
则R1接入电路的阻值减小,根据串联分压特点可知,R1两端的电压减小,即电压表示数减小。
(2)当水位处于位置A时,滑片P在R1最上端,此时R1=20Ω,
根据串联电路的电阻特点可知,电路的总电阻:
R=R0+R1=10Ω+20Ω=30Ω,
电路中的电流:I0.5A,
由I得,R1两端的电压:
U1=IR1=0.5A×20Ω=10V,即电压表示数为10V。
(3)当水位处于位置A时,M刚好浸没,排开水的体积:
V排=V=Sh=100cm2×60cm=6000cm3=6×10﹣3m3,
则M受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3=60N;
则*簧受到的拉力:F1=G﹣F浮=80N﹣60N=20N,
由图乙可知,当F1=20N时,*簧的伸长量△L1=10cm;
当水位降至位置B时,M的下表面刚好离开水面,所受浮力为零,
则此时*簧受到的拉力:F2=G=80N,
由图乙可知,当F2=80N时,*簧的伸长量△L2=40cm;
所以,水位由位置A降至B这一过程中,*簧的长度增加量:
△L=△L2﹣△L1=40cm﹣10cm=30cm。
当水位降至位置B时,R1接入电路的长度:
L=L总﹣△L=40cm﹣30cm=10cm,
因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比,即:,
所以,此时R1接入电路的阻值:R1′R120Ω=5Ω,
此时电路中的电流:I′1A,
由I得,此时R1两端的电压:
U1′=I′R1′=1A×5Ω=5V,即此时电压表示数为5V,
所以,电压表的示数变化量:△U=U1﹣U1′=10V﹣5V=5V。
知识点:九年级下
题型:计算题
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