A,B,C,D四位同学分别拿着5,3,4,2个暖瓶去打开水,热水龙头只有一个.怎么安排他们打水的顺序,才能使他...
问题详情:
A,B,C,D四位同学分别拿着5,3,4,2个暖瓶去打开水,热水龙头只有一个.怎么安排他们打水的顺序,才能使他们打完水所花的总时间(含排队、打水的时间)最少?假如打满一瓶水需1分钟,那么打水的总时间是多少分钟?
【回答】
解:由题意可知A,B,C,D四人把自己手中的暖瓶打满水分别需要5分钟、3分钟、4分钟、2分钟.A用时最长,D用时最短.
对于A和D来说,如果先安排A打水用去5分钟,这样A用了5分钟,而D除了等A灌满水5分钟外再加上自己打水用2分钟,共需要7分钟,那么两个人总共用了5+5+2=12分钟.
反过来,如果将D安排在A前面,那么D打水用去2分钟,A等候2分钟,再加上自己打水用去5分钟,两人总共用了2+2+5=9分钟.
相比较,第二种方案用时少于第一种,由此可以得出这样的结论:
把占时间少的人安排在前面可以使等候的总时间最短.按占用时间由少到多的顺序安排四个人为D,B,C,A.等候时间:
D打水时,需耗用A,B,C,D四人时间,即2×4=8分钟;
B打水时,需耗用A,B,C三人时间,即3×3=9分钟;
C打水时,需耗用A,C两人时间,即4×2=8分钟;
A打水时,需耗用5分钟.
故总共用去8+9+8+5=30分钟.
综上,按D,B,C,A的顺序安排4人打水所花的总时间最少,最少为30分钟.
知识点:推理与*
题型:解答题
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