如图所示,由于街道上的圆形污水井盖破损,临时更换了一个稍大于井口的红*圆形平板塑料盖。为了测试因塑料盖意外移动...
问题详情:
如图所示,由于街道上的圆形污水井盖破损,临时更换了一个稍大于井口的红*圆形平板塑料盖。为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落人污水井中的可能*,有人做了一个实验:将一个可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处,给塑料盖一个沿径向的瞬间水平冲量,使之获得一个水平向右的初速度。实验结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离。设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为补,塑料盖的质量为M、半径为R,假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略,且不计塑料盖的厚度。
(1)塑料盖的初速度大小为多少?
(2)通过计算说明硬橡胶块是落入井内还是落在地面上?
【回答】
(1)设塑料盖的初速度为v0,硬橡胶块与塑料盖恰好分离时,两者的共同速度为v,由系统动量守恒定律得:Mv0=(m+M)v ①
由系统能量关系可得: ②
由①、②解得 ③
(2)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时,硬橡胶块移动的位移为x,
取硬橡胶块分析,应用动能定理得: ④
由①、②、④可得: ⑤
因x<R,故硬橡胶块将落入污水井内
知识点:机械能守恒定律
题型:计算题
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