通电长直导线周围存在磁场,其磁感应强度与导线中的电流强度成正比,与距导线的距离成反比。有四条垂直纸面且互相平行...
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通电长直导线周围存在磁场,其磁感应强度与导线中的电流强度成正比,与距导线的距离成反比。有四条垂直纸面且互相平行的固定长直导线,它们与纸面的交点分别为P、Q、N及S,四点的连线构成一个正方形。以正方形中心O点为原点建立平面直角坐标系,x轴与PS边平行,M为PS边的中点。已知四条导线中的电流大小相等,方向均指向外,与纸面交点为S的导线在M点的磁感应强度大小为B,则下列叙述正确的是
A. 四条导线在O点磁感应强度等于零
B. 四条导线在M点的磁感应强度大小为
C. 与纸面交点为S的导线所受安培力的方向为由S指向O
D. 在x轴上坐标为r且r>0的任一点,其磁场方向均与Ox方向相同
【回答】
AC
【解析】A. 因四条导线中的电流大小相等,O点距导线的距离均相等,由右手螺旋定则可知,四条导线在O点的磁感应强度等于零,故A正确;
B.设四条导线中电流为I,MS间距为x,由题可知,磁感应强度可写为
(k为比例系数)
由右手螺旋定则可知,导线P、S在M点的产生的磁感应强度为零,设PQ和QN之间的夹角为,由几何关系可知
导线Q、N在M点的磁感应强度为
由磁感应强度的矢量叠加可知,M点的磁感应强度为
故B错误;
C. 由右手螺旋定则可知,导线P、Q、N在S的磁感应强度垂直于SO指向左上方,再由左手定则可知,导线S所受安培力的方向为由S指向O,故C正确;
D. 在SN中点处,由右手螺旋定则可知,导线SN在此点的合磁感应强度为零,导线PQ在此点的合磁感应强度垂直与Ox方向,故D错误。
故选AC。
知识点:磁场对通电导线的作用力
题型:多项选择
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