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问题详情:
某中学新建一栋4层的教学楼,每层有8间教室,进出这栋楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可通过560名学生;当同时开启一道正门和侧门时,4分钟可通过800名学生. (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生? (2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下,全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.(10分)
【回答】
(1)设平均每分钟一道正门通过x名学生,一道侧门通过y名学生,则
∴ (2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名) 拥挤时5分钟4道门能通过,5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名) ∵1600>1440 ∴建造的4道门符合规定.
知识点:实际问题与二元一次方程组
题型:解答题
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