如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是(     )A．2                 ...

问题详情：

如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是(      )

A．2                           B．                         C．                     D．

【回答】

D

【分析】

连接AC、CF，根据正方形*质求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．

【详解】

如图，连接AC、CF，

∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，

∴AC=，CF=，∠ACD=∠GCF=45°，

∴∠ACF=90°，由勾股定理得，，

∵H是AF的中点，∴CH=AF=×=.

故选D．

【点睛】

本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的*质，正方形的*质，勾股定理，熟记各*质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题