自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特*商品,经调...
问题详情:
自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特*商品,经调查,用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.
(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
(2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件,已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出.设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.
【回答】
(1)一件B型商品的进价为150元,一件A型商品的进价为160元;(2)80≤m≤125;(3)m=80时,最大利润为(18 300-80a)元.
【分析】
(1)设一件B型商品的进价为x元,则一件A型商品的进价为(x+10)元.根据16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,列出方程即可解决问题;
(2)根据总利润=两种商品的利润之和,列出式子即可解决问题;
(3)设利润为w元.则w=(80﹣a)m+70(250﹣m)=(10﹣a)m+17500,分三种情形讨论即可解决问题.
【详解】
解:(1)设一件B型商品的进价为x元,则一件A型商品的进价为(x+10)元.
由题意:,解得x=150,经检验x=150是分式方程的解.
答:一件B型商品的进价为150元,一件A型商品的进价为160元.
(2)因为客商购进A型商品m件,所以客商购进B型商品(250﹣m)件.
由题意:v=80m+70(250﹣m)=10m+17500,∵80≤m≤250﹣m,∴80≤m≤125,∴v=10m+17500(80≤m≤125);
(3)设利润为w元.则w=(80﹣a)m+70(250﹣m)=(10﹣a)m+17500:
①当10﹣a>0时,w随m的增大而增大,所以m=125时,最大利润为(18750﹣125a)元.
②当10﹣a=0时,最大利润为17500元.
③当10﹣a<0时,w随m的增大而减小,所以m=80时,最大利润为(18300﹣80a)元,∴当0<a<10时,最大利润为(18750﹣125a)元;当a=10时,最大利润为17500元;当a>10时,最大利润为(18300﹣80a)元.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用、一次函数的应用等知识,解题的关键是理解题意,学会构建方程或一次函数解决问题,属于中考常考题型.
知识点:分式方程
题型:解答题
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).
问题详情:如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).【回答】D知识点:三视图题型:选择题...
-
简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子...
问题详情:简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子忙忙走来,说道:“这是那里说起!金钏儿姑娘好好的投井死了!”金钏儿因何投井自尽?她死后,王夫人和宝钗对此作何反应?请简述。21.阅读下面《欧也妮·葛朗台》选段,...
-
如图中,A、B、C、D、E是单质,G、H、I、F是B、C、D、E分别和A形成的二元化合物,已知:①反应C+G ...
问题详情:如图中,A、B、C、D、E是单质,G、H、I、F是B、C、D、E分别和A形成的二元化合物,已知:①反应C+G B+H能放出大量的热,G是红综*固体粉末;②I是一种常见的温室气体,它和E可以发生反应:2E+I2F+D,F中的E元素的质量分数为60%.回答问题: ⑴①中反应的化学方程式为 ...
相关文章
- 由欧洲煤钢联营到欧洲经济共同体,再到欧洲联盟,反映了欧洲各国的合作①由单一经济部门扩展到各经济领域 ②由经济一...
- 20.由欧洲煤钢联营到欧洲经济共同体,再到欧洲联盟,反映欧洲统一进程中的特征是( ) A.使西欧国家完全摆脱...
- 随着欧洲经济一体化的加强,越来越多的欧洲国家加入欧元区,统一的欧元日益显示其强大竞争力。从本质上看,欧元是 ...
- 33.材料一: 地理大发现之后,随着西欧商人贸易范围的扩大,欧洲与*、非洲、美洲之间建立了直接的商业联系。欧...
- 、新航路的开辟引发了一场“商业*”,下列现象不属于欧洲“商业*”范畴的是( A.欧洲与其他地区间商品交流...
- 21.航路的开辟引发了一场“商业*”,下列现象不属于欧洲“商业*”范畴的是A.欧洲与其他地区间商品交流加强...
- 24、有学者认为:“新航路开辟以后,欧洲的商人和殖民在在欧洲、*、非洲、美洲之间建立了直接的商业联系。”这表...
- 斯温·贝克特在《棉花帝国》中认为,欧洲人的棉纺织品贸易,把*、非洲、美洲和欧洲串成一张复杂的商业网。过去四千...
- 大欧洲是欧洲先贤们的梦想,许多哲学家都孕育过“欧洲联合”“欧洲联邦”的思想。然而20世纪上半期,欧洲国家经历了...
- “欧洲同非洲、*之间的贸易扩大,同美洲洲开始有了联系,各地区的商品逐渐在欧洲市场上出现,开始形成世界市场。...