如图(*)所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均...
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如图(*)所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝,电阻r=1.0Ω,所围成矩形的面积S=0.040m2,小灯泡的电阻R=9.0Ω,磁场的磁感应强度随按如图(乙)所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmScost,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期.不计灯丝电阻随温度的变化,求:
(1)线圈中产生感应电动势的最大值.
(2)小灯泡消耗的电功率.
(3)在磁感强度变化的0~的时间内,通过小灯泡的电荷量.
【回答】
导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.
【分析】(1)根据B﹣t图象读出周期T,由公式Em=nBmSω求出线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)根据欧姆定律求出电流的最大值,再求出电流的有效值,由电流的有效值求解小灯泡消耗的电功率.
(3)根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的公式求解0~时间内,通过小灯泡的电荷量.
【解答】解:(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图象可知,线圈中产生交变电流的周期为 T=3.14×10﹣2s.
所以线圈中感应电动势的最大值为Em=nBmSω=nBmS=100×1×0.040×V=8V
(2)根据欧姆定律,电路中电流的最大值为
通过小灯泡电流的有效值为 I==0.4A
小灯泡消耗的电功率为 P=I2R=2.88W
(3)在磁感应强度变化的1~1/4周期内,线圈中感应电动势的平均值
通过灯泡的平均电流
通过灯泡的电荷量
答:
(1)线圈中产生感应电动势的最大值为8V;
(2)小灯泡消耗的电功率为2.88W;
(3)在磁感应强度变化的0~时间内,通过小灯泡的电荷量为4.0×10﹣3C.
【点评】求解交变电流的电功率时要用有效值.在电磁感应中通过导体截面的电量经验公式是Q=n,可以在推导的基础上记住.
知识点:电磁感应单元测试
题型:计算题
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