德国数学家莱布尼兹发现了如图所示的单位分数三角形(单位分数是指分子为1,分母为正整数的分数),称为莱布尼兹三角...
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德国数学家莱布尼兹发现了如图所示的单位分数三角形(单位分数是指分子为1,分母为正整数的分数),称为莱布尼兹三角形.根据前5行的规律,则第6行的左起第3个数为________.
【回答】
【分析】
根据所给数表,数字排列规律为第行的第1个数和最后1个数为,中间的某个数等于下一行“两个脚”的和,即可计算得解.
【详解】
由数表可知,第行第一个数为,所以第6行的第1个数和最后1个数是,
中间的某个数等于下一行“两个脚”的和,所以第6行的第2个数为,
第6行的第3个数为,
故*为:.
【点睛】
本题考查数与式的归纳推理,数学文化的简单理解和应用,属于基础题.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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