已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（ ）A．                  ...

问题详情：

已知定义域为的奇函数的导函数为，当时， ，若，则的大小关系正确的是（  ）

A．                                                B．

C．                                                 D．

【回答】

D

【分析】

构造函数g（x），由g′（x），可得函数g（x）单调递减，再根据函数的奇偶*得到g（x）为偶函数，即可判断．

【详解】

构造函数g（x），

∴g′（x），

∵xf′（x）﹣f（x）＜0，

∴g′（x）＜0，

∴函数g（x）在（0，+∞）单调递减．

∵函数f（x）为奇函数，

∴g（x）是偶函数，

∴cg（﹣3）＝g（3），

∵ag（e），bg（ln2），

∴g（3）＜g（e）＜g（ln2），

∴c＜a＜b，

故选D．

【点睛】

本题考查了构造函数并利用导数研究函数的单调*，进行比较大小，考查了推理能力，属于中档题．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题