如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,距离灯塔2海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,海...
问题详情:
如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,距离灯塔2海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,海轮航行的距离AB长是( )
A.2海里 B.2sin55°海里 C.2cos55°海里 D.2tan55°海里
【回答】
C【考点】解直角三角形的应用-方向角问题.
【分析】首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°,AP=2海里,∠ABP=90°,再由AB∥NP,根据平行线的*质得出∠A=∠NPA=55°.然后解Rt△ABP,得出AB=AP•cos∠A=2cos55°海里.
【解答】解:如图,由题意可知∠NPA=55°,AP=2海里,∠ABP=90°.
∵AB∥NP,
∴∠A=∠NPA=55°.
在Rt△ABP中,∵∠ABP=90°,∠A=55°,AP=2海里,
∴AB=AP•cos∠A=2cos55°海里.
故选C.
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,平行线的*质,三角函数的定义,正确理解方向角的定义是解题的关键.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:选择题
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