）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村织村民加工包装土特产销售给游客，以增加...

问题详情：

）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种士特产每袋成本10元．试销阶段每袋的销售价x（元）与该士特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：

若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：

（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？

【回答】

【解答】解：

（1）依题意，根据表格的数据，设日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y＝kx+b得

，解得

故日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为：y＝﹣x+40

（2）依题意，设利润为w元，得

w＝（x﹣10）（﹣x+40）＝﹣x2+50x+400

整理得w＝﹣（x﹣25）2+225

∵﹣1＜0

∴当x＝2时，w取得最大值，最大值为225

故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元．

【点评】本题考查了二次函数的*质在实际生活中的应用，根据每天的利润＝一件的利润×销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

知识点：各地中考

题型：解答题