往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（ ）A．           ...

问题详情：

往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（  ）

A．                     B．                    C．                    D．

【回答】

C

【解析】过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由⊙O的直径为，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，进而求得油的最大深度的长．

【详解】解：过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，

由垂径定理得：，

∵⊙O的直径为，

∴，

在中，由勾股定理得：，

∴，

∴油的最大深度为，

故选：．

【点睛】本题主要考查了垂径定理的知识．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，构造直角三角形，利用勾股定理解决．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题