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问题详情:
1275年,我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题:直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是:矩形面积864平方步,宽比长少12步,问宽和长各几步.若设长为x步,则可列方程为_____.
【回答】
x(x﹣12)=864.
【解析】
由长和宽之间的关系可得出宽为(x-12)步,根据矩形的面积为864平方步,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.
【详解】
解:∵长为x步,宽比长少12步,
∴宽为(x﹣12)步.
依题意,得:x(x﹣12)=864.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及数学常识,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:填空题
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