计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．

问题详情：

计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．

【回答】

 【解】原式＝（2＋1）（＋＋＋…＋）

＝（2＋1）[（）＋（）＋（）＋…＋（）]

＝（2＋1）（）

＝9（2＋1）．

【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．

知识点：二次根式的乘除

题型：计算题