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一个*放电管发光,在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10-7m.试计算这是*原子中电子从哪一个能级向哪一个能级(用量子数n表示)跃迁时发出的?已知*原子基态(n=1)的能量为El=一13.6eV=-2.18×10-18J,普朗克常量为 h=6.63×10-34J·s。
【回答】
波长与频率的关系为 , (1)
光子的能量为 , (2)
由式(1)、(2)可求得产生波长m谱线的光子的能量
J (3)
*原子的能级能量为负值并与量子数的平方成反比:
,1,2,3,… (4)
式中为正的比例常数。*原子基态的量子数1,基态能量已知,由式(4)可得出
(5)
把式(5)代入式(4),便可求得*原子的2,3,4,5,… 各能级的能量,它们是
J, |
J, |
J, |
J。 |
比较以上数据,发现
J。 (6)
所以,这条谱线是电子从的能级跃迁到的能级时发出的。
评分标准:本题20分。
式(3)4分,式(4)4分,式(5)4分,式(6)及结论共8分。
知识点:物理竞赛
题型:计算题
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