如图所示,灯泡L上标有“6V2.4W”字样,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0﹣15V.滑动变阻器的最大...
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如图所示,灯泡L上标有“6V 2.4W”字样,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0﹣15V.滑动变阻器的最大电阻为160Ω.只闭合S1,滑片置于某点a时,滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40Ω,电压表示数Ua=12V,电流表示数为Ia;只闭合S2,滑片置于某点b时,滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb,电流表示数为Ib.已知Ia:Ib=3:4,Rb:R0=3:2(灯丝电阻不随温度变化),滑片移动过程中,灯泡电压不超过额定值,电表示数不超过量程。
求:(1)小灯泡正常发光时的电阻;
(2)定值电阻R0和电源电压U;
(3)只闭合S1时,电路消耗的最小功率。
【回答】
(1)小灯泡的电阻为12Ω;
(2)定值电阻R0为20Ω,电源电压为18V;
(3)只闭合S1时,电路消耗的最小功率为2.7W。
【解析】(1)已知U额=6V,P额=2.4W,根据P=UI=得:
灯泡电阻RL===15Ω。
(2)只闭合S1时,滑动变阻器Ra和定值电阻R0串联,电压表示数Ua=12V,已知电阻Ra=40Ω,所以根据欧姆定律得:此时电路中电流,即电流表示数为Ia===0.3A,
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得:U=Ua+IaR0=12V+0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①
只闭合S2,滑片置于某点b时,滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb,小灯泡L与Rb串联,电流表示数为Ib,由题意知:Ia:Ib=3:4,则Ib=Ia=×0.3A=0.4A
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得:
U=IbRb+IbRL=Ib(Rb+RL)=0.4A×(Rb+15Ω)﹣﹣﹣﹣②
已知:Rb:R0=3:2﹣﹣﹣③
则解①②③方程得:R0=20Ω,U=18V;
(3)只闭合S1时,滑动变阻器和定值电阻R0串联,要使电路消耗的功率最小,则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大,即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V,
根据串联电路的电流特点和欧姆定律得:=,即=,
解得R最大=100Ω,
而变阻器R的最大电阻为160Ω,即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100Ω;
则电路中的电流最小为:I最小===0.15A,
消耗的最小功率P最小=UI最小=18V×0.15A=2.7W。
知识点:电功率单元测试
题型:计算题
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