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筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2,筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦AB长为6米,∠OAB=41.3°,若点C为运行轨道的最高点(C,O的连线垂直于AB),求点C到弦AB所在直线的距离.
(参考数据:sin41.3°≈0.66,cos41.3°≈0.75,tan41.3°≈0.88)
【回答】
解:连接CO并延长,与AB交于点D,
∵CD⊥AB,∴AD=BD=AB=3(米),
在Rt△AOD中,∠OAB=41.3°,
∴cos41.3°=,即OA===4(米),
tan41.3°=,即OD=AD•tan41.3°=3×0.88=2.64(米),
则CD=CO+OD=4+2.64=6.64(米).
知识点:各地中考
题型:解答题
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