某市篮球队在市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,如图记录的是...
问题详情:
某市篮球队在市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.
姓名 | 平均数(个) | 众数(个) | 方差 |
王亮 | 7 | ||
李刚 | 7 | 2.8 |
(1)请你根据图中的数据,填写上表.
(2)你认为谁的成绩比较稳定,为什么?
(3)若你是教练,你打算选谁?简要说明理由.
【回答】
(1)从左到右依次填7,7,0.4;(2)王亮的成绩比较稳定;(3)选王亮,理由见解析.
【分析】
(1)根据平均数的定义,计算5次投篮成绩之和与5的商即为李亮每次投篮平均数;根据众数定义,王刚投篮出现次数最多的成绩即为其众数;先算出王亮的成绩的平均数,再根据方差公式计算王亮的投篮次数的方差. (2)比较他们两人的方差的大小,方差越小越稳定;
(3)从平均数、众数、方差等不同角度分析,可得不同结果,关键是看参赛的需要
【详解】
解:(1) 李刚投篮的平均数为:(4+7+7+8+9)÷5=7个,
王亮5次投篮,有3次投中7个,故7为众数;
王亮的方差为:=0.4个
(2)王亮的成绩比较稳定.两人投中个数的平均数相同;从方差上看,王亮投中个数的方差小于李刚投中个数的方差,所以王亮的成绩比较稳定.
(3)选王亮,理由是成绩稳定或者选李刚,理由是他具有发展潜力,李刚越到后面投中个数越多.
【点睛】
此题是方差题,考查了实际问题,将数学知识与实际生活相联系,有利于培养学生学数学,用数学的意识,同时体现了数学来源于生活,应用于生活的本质.
知识点:数据的波动程度
题型:解答题
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