已知n正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n,则满足条件的n的值有( )A.4个B. 5个 ...
问题详情:
已知n正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n,则满足条件的n的值有( ) A.4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
【回答】
D【考点】:正整数,三角形三边关系
【解析】:
方法一:∵n是正整数
∴n=1时,三边为3,9,3构不成三角形,不符合
n=2时,三边为4,10,6构不成三角形,不符合
n=3时,三边为5,11,9可以构成三角形,符合
n=4时,三边为6,12,12可以构成三角形,符合
n=5时,三边为7,13,15可以构成三角形,符合
n=6时,三边为8,14,18可以构成三角形,符合
n=7时,三边为9,15,21可以构成三角形,符合
n=8时,三边为10,16,24可以构成三角形,符合
n=9时,三边为11,17,27可以构成三角形,符合
n=10时,三边为12,18,30不可以构成三角形,不符合
∴总共7个
方法二:当n+8最大时∴n=3
当3n最大时∴n=4,5,6,7,8,9
综上:n总共有7个
知识点:各地中考
题型:选择题
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