海南黎锦有着悠久的历史,已被列入世界非物质文化遗产名录.图是黎锦上的图案,每个图案都是由相同菱形构成的,若按照...
问题详情:
海南黎锦有着悠久的历史,已被列入世界非物质文化遗产名录.图是黎锦上的图案,每个图案都是由相同菱形构成的,若按照第个图至第个图中的规律编织图案,则第个图中有_____________个菱形, 第个图中有____________个菱形(用含的代数式表示).
【回答】
【解析】
根据第1个图形有1个菱形,第2个图形有2×2×1+1=5个菱形,第3个图形有2×3×2+1=13个菱形,第4个图形有2×4×3+1=25个菱形,据此规律求解即可.
【详解】
解:∵第1个图形有1个菱形,
第2个图形有2×2×1+1=5个菱形,
第3个图形有2×3×2+1=13个菱形,
第4个图形有2×4×3+1=25个菱形,
∴第5个图形有2×5×4+1=41个菱形,
第n个图形有2×n×(n-1)+1=个菱形.
故*为:41,.
【点睛】
本题考查了规律型—图形类规律与探究,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
知识点:几何图形
题型:填空题
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