关于的函数,有下列命题:①,;②,;③,都不是偶函数;④,是奇函数。其中假命题序号是( )A.①③ ...
问题详情:
关于的函数,有下列命题:
①,;②,;
③,都不是偶函数;④,是奇函数。
其中假命题序号是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③
【回答】
A
【解析】
【分析】
对于①中,命题成立,则必须为整数,所以是假命题;对于②中,当时,满足题意,所以是真命题;对于③中,当时,函数为偶函数,所以是假命题;对于④中,当时,函数为奇函数,所以是真命题,即可求解.
【详解】对于①中,命题,若成立,则必须为整数,所以是假命题;
对于②中,当时,
函数满足 ,所以是真命题;
对于③中,当时,此时满足,所以存在实数使得函数为偶函数,所以是假命题;
对于④中,当时,此时满足,所以存在实数使得函数为奇函数,所以是真命题,
知识点:三角函数
题型:选择题
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