如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑.若让...
问题详情:
如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑.若让该小木块从木板的底端以v0的速度沿木板向上运动,随着θ的改变,小木块沿木板向上滑行的距离将发生变化.已知重力加速度为g.
(1)小木块与木板间的动摩擦因数;
(2)当θ=60°角时,小木块沿木板向上滑行的距离;
(3)当θ=60°角时,小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间
【回答】
(1)当θ=30°时,对木块受力分析得:
mgsinθ=μFN ①
FN=mgcosθ ②
联立①②得:
(2)当小木块向上运动时,小木块的加速度为a,则:mgsin θ+μmgcosθ=ma
小木块的位移为x:
则:
而θ=60°
则
(3)当小木块向上运动时,小木块的加速度为a1,则:mgsin θ+μmgcos θ=ma1
当小木块向下运动时,小木块的加速度为a2,则:mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得:
由得:
故:
知识点:匀变速直线运动的研究单元测试
题型:计算题
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