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(2020·安徽安庆二中质检)如图所示,质量为M的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止。当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑,如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑。重力加速度为g,下列说法中正确的是 ( )
A.当α=2θ时,F有最小值
B.F的最小值为mgsin 2θ
C.在木块匀速上滑过程中,地面对M的静摩擦力方向水平向右
D.在木块匀速上滑过程中,地面对M的静摩擦力方向水平向左
【回答】
BD
【解析】:选木块为研究对象,当没加外力F时正好匀速下滑,设木块与斜面间的动摩擦因数为μ,此时平行于斜面方向必有mgsin θ=μmgcos θ。当加上外力F时,对木块受力分析如图,则有Ff=μFN,平行于斜面方向有Ff+mgsin θ=Fcos α,垂直于斜面方向有FN+Fsin α=mgcos θ,联立解得,故当α=θ时,F有最小值,最小值为Fmin=mgsin 2θ,故A错误,B正确;选M和m组成的整体为研究对象,设水平面对木楔M的摩擦力是Ff′,水平方向受力平衡,则有Ff′=Fcos (θ+α),可知摩擦力的方向水平向左,故C错误,D正确。
知识点:共点力的平衡
题型:多项选择
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