近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起...

问题详情：

近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生*；*后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求*前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动*信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在*前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在*后多少小时才能下井?

【回答】

（1）因为*前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为

由图象知过点（0，4）与（7，46）

∴. 解得,∴,此时自变量的取值范围是0≤≤7.

(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中)

因为*后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.

由图象知过点（7,46），∴.    ∴,

∴，此时自变量x的取值范围是x＞7.

（2）当y=34时，由得,6x+4=34，x=5 .∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).

∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).

(3)当y=4时，由得, x=80.5，80.5-7=73.5(小时).∴矿工至少在*后73.5小时能才下井.

知识点：实际问题与反比例函数

题型：解答题