已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（　　）A．1：    B．：1    C．1： ...

问题详情：

已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（　　）

A．1：     B．：1     C．1：     D．：1

【回答】

A【考点】解直角三角形．

【专题】探究型．

【分析】根据题意画出合适的图形，然后根据题目中的信息可以得到腰AB与底边BC的关系，从而可以求得腰与底边的比．

【解答】解：如下图所示，

∵CD⊥BA的延长线于点D，CD=，

∴∠B=30°，

∵AB=AC，CD⊥BA，

∴∠B=∠ACB，∠CDB=90°，

∴∠CAD=60°，

∴∠ACD=30°，

设AD=x，则AC=2x，tan∠DAC=，

∴，得CD=，

∴BC=2CD=2，

∴，

故选A．

【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是明确题意，画出相应的图形，找出所求问题需要的条件．

知识点：等腰三角形

题型：选择题