把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位:米)进行整理,分成以下6个小组:[5.25,6.15),[6.15,7....
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把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位:米)进行整理,分成以下6个小组:[5.25,6.15),[6.15,7.05),[7.05,7.95),[7.95,8.85),[8.85,9.75),[9.75,10.65],并绘制出频率分布直方图,如图3所示是这个频率分布直方图的一部分.已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小组的频数是7.规定:投掷成绩不小于7.95米的为合格.
图3
(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数;
(2)若参加这次铅球投掷的学生中,有5人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会,已知a、b 两位同学的成绩均为优秀,求a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率.
【回答】
【解】 (1)∵第6小组的频率为1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14.
∴参加这次铅球投掷的总人数为=50.
根据规定,第4、5、6组的成绩均为合格,人数为
(0.28+0.30+0.14)×50=36.
(2)设这次铅球投掷成绩优秀的5人分别为a、b、c、d、e,则选出2人的所有可能的情况为:ab, ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10种,其中a、b至少有1人的情况为:ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,共有7种,
∴a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率为P=.
知识点:统计
题型:解答题
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