如图所示,MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨,导轨的右端接理想变压器的原线圈,变压器的副线圈与...
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如图所示,MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨,导轨的右端接理想变压器的原线圈,变压器的副线圈与阻值为R=0.5 Ω的电阻组成闭合回路,变压器的原副线圈匝数之比n1∶n2=2∶1,导轨宽度为L=0.5 m.质量为m=1 kg的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上,在水平外力作用下,从t=0时刻开始做往复运动,其速度随时间变化的规律是v=2sint(m/s),已知垂直轨道平面向下的匀强磁场的磁感应强度大小为B=1 T,导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计,电流表为理想交流电表,导体棒始终在磁场中运动.求:
(1)在t=1 s时刻电流表的示数;
(2)电阻R上消耗的电功率;
(3)从t=0至t=3 s的时间内水平外力所做的功W.
【回答】
(1)导体棒ab在水平外力作用下,从t=0时刻开始做往复运动,其速度随时间变化的规律是v=vm·sin ,这里vm=2 m/s,T=4 s,产生的感应电动势为:
E=BLv=BLvmsin
导体棒两端的最大电压为BLvm=1 V,变压器原线圈输入电压有效值为
U1=
由变压公式可得副线圈输出电压有效值:U2=
所以I2=,I1=== A
即任意时刻电流表的示数为I1= A.
(2)电阻R上消耗的功率为P===0.25 W.
(3)由能量守恒定律,从t=0至t=3 s=的时间内水平外力所做的功为
W=PT+mv=T+mv
代入数据得:W=2.75 J.
*:(1) A (2)0.25 W (3)2.75 J
知识点:(补充)表征交变电流的物理量
题型:计算题
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