风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源,风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1),图2是从图1引出的平面图....
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风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源,风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1),图2是从图1引出的平面图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°,沿HA方向水平前进43米到达山底G处,在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置,此时测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线上)的仰角是45°.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计),山高BG为10米,BG⊥HG,CH⊥AH,求塔杆CH的高.(参考数据:tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)
【回答】
解:如图,作BE⊥DH于点E,
则GH=BE、BG=EH=10,
设AH=x,则BE=GH=GA+AH=43+x,
在Rt△ACH中,CH=AHtan∠CAH=tan55°x,
∴CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10,
∵∠DBE=45°,
∴BE=DE=CE+DC,即43+x=tan55°x﹣10+35,
解得:x≈45,
∴CH=tan55°x=1.4×45=63,
答:塔杆CH的高为63米.
【点评】本题考查了解直角三角形的应用,解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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