如图所示是宇宙空间中某处孤立天体系统的示意图,位于点的一个中心天体有两颗环绕卫星,卫星质量远远小于中心天体质量...
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如图所示是宇宙空间中某处孤立天体系统的示意图,位于点的一个中心天体有两颗环绕卫星,卫星质量远远小于中心天体质量,且不考虑两卫星间的万有引力。*卫星绕点做半径为的匀速圆周运动,乙卫星绕点的运动轨迹为椭圆,半长轴为、半短轴为,*、乙均沿顺时针方向运转。两卫星的运动轨迹共面且交于两点。某时刻*卫星在处,乙卫星在处。下列说法正确的是( )
A.*、乙两卫星的周期相等
B.*、乙两卫星各自经过处时的加速度大小相等
C.乙卫星经过处时速度相同
D.*、乙各自从点运动到点所需时间之比为1:3
【回答】
AB
【解析】
A.椭圆的半长轴与圆轨道的半径相等,根据开普勒第三定律知,两颗卫星的运动周期相等,故A正确;
B.*、乙在点都是由万有引力产生加速度,则有
故加速度大小相等,故B正确;
C.乙卫星在两点的速度方向不同,故C错误;
D.*卫星从到,根据几何关系可知,经历,而乙卫星从到经过远地点,根据开普勒行星运动定律,可知卫星在远地点运行慢,近地点运行快,故可知乙卫星从到运行时间大于,而从到运行时间小于,故*、乙各自从点运动到点的时间之比不是1:3,故D错误。
故选AB。
知识点:曲线运动
题型:选择题
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