*、乙两个作匀速直线运动的物体从同一地点出发，向同一方向运动，*的速度为2米／秒，乙的速度为6米／秒。当*...

问题详情：

*、乙两个作匀速直线运动的物体从同一地点出发，向同一方向运动，*的速度为2米／秒，乙的速度为6米／秒。当*运动20秒后乙开始运动，用图解法求出*、乙两物体相遇的时间和路程。

【回答】

【分析】若用图解法求此题，有两种解法。一是利用速度一时间图像；二是利用路程一时间图像。

【解法一】利用速度--时间图像。如图2-4所示。线AB是*的速度图线，线CD是乙的速度图线，根据速度-时间图像的特点，矩形ABNO的面积表示*物体通过的路程，矩形CDNM的面积表示乙物体通过的路程。*、乙相遇时通过的路程相等。即SABNO=SCDNM又SPBNM为公共区域。

故只需SAPMO=SCDBP即可即OA×OM=CP×PB

根据已知条件：OA=2米／秒

OM=20秒 CP=CM-CP=6米／秒-2米／秒=4米／秒

将已知条件代入上式得 PB=10秒

即MN=10秒ON=30秒

当*物体运动30秒，乙物体运动10秒后，两物体相遇。可算出此时离出发点距离为60米。

【解法二】利用路程时间图像。

如图2-5所示，*运动20秒后乙才开始运动。所以，乙图线的起始点应从时间轴上20秒处画起，两图线倾斜度不同，表示物体运动速度不同。两条图线相交于P点，从P点作时间轴的垂线交于A，可知*物体运动30秒，乙物体运动10秒后相遇。从P点作一条路程轴的垂线交于B，可知，*、乙两物体通过了60米的路程。相遇时二人离他们的出发点60米。

【评注】利用图像法解题是一种方法，有些时候，用图像法是比较直观，比较简便的方法。

知识点：运动的快慢

题型：计算题