建设中的港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成,隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成,如图所示,建造隧道时...
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建设中的港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成,隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成,如图所示,建造隧道时,先将沉管两端密封,如同一个巨大的长方体空心箱子,然后让其漂浮在海面上,再用船将密封沉管拖到预定海面上,向其内部灌水使之沉入海底.设某一节密封长方形沉管的长.宽.高分别是180m,35m,10m,总质量为6×107kg(海水密度取1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)漂浮在海面上的密封沉管,在灌水前受到的浮力F浮= N.
(2)在对密封沉管灌水使其下沉到海底的过程中,其下表面受到海水的压强大小将变大(选填“变小”、“不变”或”变大”),沉管所受的浮力将 (在A、B、C、D中选择)
A、先变大后变小 B、先变大后不变 C、先不变后变大 D、先变小后变大
(3)当密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中时,注入的海水至少为 kg,此时其下表面受到海水的压力等于 N.
【回答】
解:(1)因为沉管灌水前漂浮,所以浮力:F浮=G=mg=6×107kg×10N/kg=6×108N;
(2)由P=ρgh可知,液体内部的压强随深度的增大而增大,密封沉管灌水使其下沉过程中,其下表面受到海水的压强将变大;
由F浮=ρ液gV排可知,物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关,因此在对密封沉管灌水使其下沉到海底的过程中,液体的密度不变,排开的液体的体积先变大后不变,因此沉管受到的浮力先变大后不变;
(3)沉管浸没水中,受到的浮力:F浮′=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×(180m×35m×10m)=6.3×108N;
因为排开水的体积不变,因此浮力大小不变,即处于悬浮状态,则:
F浮=G总=G管+G水,
G水=F浮﹣G管=6.3×108N﹣6×108N=3×107N,
m===3×106kg;
浸没在水中的物体受到的浮力等于上下表面的压力差,沉管下表面受到海水的压力:F下=6.3×108N.
故*为:(1)6×108;(2)变大;B;(3)3×106;6.3×108.
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题
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