已知*{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个*有n个元素，每一个...

问题详情：

已知*{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个*有n个元素，每一个*都由连续正奇数组成，并且每一个*中最大的数与后一个*中最小的数是连续奇数.

（I）求第n个*中最小的数的表达式；

（II）设,求数列的前n项和.

【回答】

解（Ⅰ）设第n个*中最小的数为，则第n-1个*中最小的数为.

又第n-1个**有n-1个数，且依次增加2，

以上各式相加得

又

验*n=1时适合上式     ∴

（Ⅱ）由

     ①

又                 ②

①-②得，

∴

即

知识点：数列

题型：计算题