求*:有两角和其中一角的角平分线分别相等的两个三角形全等.
问题详情:
求*:有两角和其中一角的角平分线分别相等的两个三角形全等.
【回答】
【考点】全等三角形的判定.
【分析】将原命题写出已知和求*,然后进行*,根据角平分线定义可得∠ABD=∠A′B′D′=∠B,然后*△ABD≌△A′B′D′可得AB=A′B′,再*△ABC≌△A′B′C′即可.
【解答】已知:△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A',∠B=∠B′,∠B、∠B′的角平分线BD=B′D′,
求*:△ABC≌△A′B′C′.
*:∵∠B=∠B'且∠B、∠B′的角平分线分别为BD和B′D′,
∴∠ABD=∠A′B′D′=∠B,
∵在△ABD和△A′B′D′中,
∴△ABD≌△A′B′D′(AAS),
∴AB=A′B′,
在△ABC和△A′B′C′中,
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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