太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材.做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极...
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太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材.做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上.现将太极球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势.A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高且在B、D处板与水平面夹角为.设球的质量为m,圆周的半径为R,重力加速度为g,不计拍的重力,若运动过程到最高点时拍与小球之间作用力恰为mg,则
A.圆周运动的周期为:
B.圆周运动的周期为:
C.在B、D处球拍对球的作用力为
D.在B、D处球拍对球的作用力为
【回答】
C
【详解】
在最高点,根据牛顿第二定律得:,解得:,,则圆周运动的周期为:,故AB错误;球做匀速圆周运动,在B、D处,根据合外力提供向心力结合几何关系得:,解得:,故C正确,D错误.
【点睛】
在最高点,根据牛顿第二定律列式求解小球做匀速圆周运动的速度,再根据周期和线速度关系求解周期,球做匀速圆周运动,在B、D处,根据合外力提供向心力结合几何关系求解球拍对球的作用力;本题考查了牛顿第二定律的应用,重点要对物体的受力做出正确的分析,列式即可解决此类问题,注意球做匀速圆周运动,合外力提供向心力.
知识点:向心力
题型:选择题
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