如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=

问题详情：

如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm．

【回答】

10

【解析】

由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．

【详解】

∵，

∴BD+DC+BC=24cm，

∵MN垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴AD+DC+BC=24cm，

即AC+BC=24cm，

又∵AC=14cm，

∴BC=24-14=10cm．

故*为：10

点睛：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的*质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．此题将垂直平分线的*质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．

知识点：画轴对称图形

题型：填空题