设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣40，a6+a10=﹣10，则当Sn取最小值时，n的值为（　　）...

问题详情：

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣40，a6+a10=﹣10，则当Sn取最小值时，n的值为（　　）               

A．8或9                     B．9                            C．8                            D．7

【回答】

A

【考点】等差数列的前n项和．                                                              

【专题】函数思想；综合法；等差数列与等比数列．                                      

【分析】由题意可得等差数列的公差和通项公式，进而可得数列项的正负分界，易得结论．                    

【解答】解：由题意和等差数列的*质可得2a8=﹣a6+a10=﹣10，                    

解得a8=﹣5，由a1=﹣40可得d==5，                                   

∴an=﹣40+5（n﹣1）=5n﹣45，                                                              

令5n﹣45≥0可得n≥9，                                                                           

∴等差数列{an}的前8项为负数，第9项为0，从第10项开始为正数，                 

∴数列的前8或9项和最小．                                                                  

故选：A．                                                                                         

【点评】本题考查等差数列前n项和的最值，从数列项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．                 

知识点：数列

题型：选择题