如图所示,电源两端的电压保持不变,小灯泡L标有“6V 3W”字样(灯丝电阻随温度变化可忽略不计).当滑动变阻器...
问题详情:
如图所示,电源两端的电压保持不变,小灯泡L标有“6V 3W”字样(灯丝电阻随温度变化可忽略不计).当滑动变阻器的滑片P在A端时,闭合开关S1、S4,断开开关S2、S3,小灯泡L正常发光,电压表的示数为U1;当滑动变阻器的滑片P在B端时,闭合开关S2、S4,断开开关S1、S3,小灯泡L的实际电功率为0.75W,电压表的示数为U2,滑动变阻器的电功率为2.25W,U1:U2=3:1.求:
(1)小灯泡的电阻;
(2)滑动变阻器的最大电阻为多少?
(3)电源电压为多少?
(4)通过调节滑动变阻器滑片P的位置、开关的断开或闭合改变电路结构,使电路的总电功率最大,此最大总电功率为多少?
【回答】
【考点】欧姆定律的应用;电功率的计算.
【分析】(1)先画出两种情况的等效电路图,灯泡正常发光时的电压和额定电压相等,根据P=求出灯的电阻;
(2)在图2中,由P=,得灯的实际电压UL
由欧姆定律和串联电路电流的特点求出电路中的电流,根据P=I2R,得出滑动变阻器的最大电阻R3;
(3)在图1、2中,根据串联电路的规律和欧姆定律由电源电压不变列出U、U1的方程组,从而解出电源电压;
(4)在(3)中分别求出U1、U2的大小,在图1、2中,根据欧姆定律和串联电路的规律分别求出R1、R2,
当滑片位于A端,闭合开关S1、S2、S3、S4时,R1与R2并联,此时电路中的总电阻最小,电路的总功率最大,根据并联电路的电压特点和P=求出电路的最大总功率.
【解答】解:(1)当滑动变阻器的滑片P在A端时,闭合开关S1、S4,断开开关S2、S3,等效电路图如图1所示;
当滑动变阻器的滑片P在B端时,闭合开关S2、S4,断开开关S1、S3,等效电路图如图2所示.
(1)图1中灯泡正常发光,根据P=,
灯正常发光的电阻RL==12Ω,
(2)当滑动变阻器的滑片P在B端时,闭合开关S2、S4,断开开关S1、S3时,R3、R2和L串联.
==3V,由欧姆定律和串联电路电流的特点,电路中电流:
I3=I4==0.25A; 根据P=I2R,
滑动变阻器的最大电阻R3==36Ω;
(3)当滑动变阻器的滑片P在A端时,闭合开关S1、S4,断开开关S2、S3,R1与L串联,灯正常发光,灯的电压为6V,根据串联电路电压的规律有:
总电压U=6V+U 1①
当滑动变阻器的滑片P在B端时,闭合开关S2、S4,断开开关S1、S3时,R3、R2和L串联.
由欧姆定律,变阻器的电压:U3=I3R3=0.25A×36Ω=9V,由串联电路电压的规律,
则U=UL+U2+U3=3V+U1+9V=U1+12V ②
由①式和②式解得电源电压U=15V;
(4)由①式和②式解得U1=9V U2=3V,在图1中,电路中电流I1=IL==0.5A;在图2中电路中的电流I2=I3=0.25A;
由I=解得,R1==18Ω,R2==12Ω,
当电路中的总电阻最小时,根据P=,电路的总功率最大,
当滑片位于A端,闭合开关S1、S2、S3、S4,等效电路图如下图3所示,
此时电路中的总电阻最小,电路的总功率最大,
即滑片在A端,四个开关都闭合时,总功率最大,
并联的总电阻R===7.2Ω,
此最大总电功率为P大==31.25W.
答:(1)小灯泡的电阻为12Ω;
(2)滑动变阻器的最大电阻为36Ω;
(3)电源电压为15V;
(4)通过调节滑动变阻器滑片P的位置、开关的断开或闭合改变电路结构,使电路的总电功率最大,此最大总电功率为31.25W.
知识点:电功率
题型:计算题
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