的内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值是（  ）A.               B.         ...

问题详情：

的内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值是（   ）

A.                 B.                  C.                 D. 4

【回答】

B

【解析】

【分析】

由，根据三角形内角和定理，结合诱导公式可得，再由正弦定理可得，从而由余弦定理求得，再利用基本不等式可得，由三角形面积公式可得结果.

【详解】，且，

，

由正弦定理可得，

由余弦定理可得，

，

又，即，

，

即最大面积为，故选B.

【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理以及基本不等式的应用，属于难题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.

知识点：解三角形

题型：解答题