下列不等式一定成立的是（   ）A．lg(x2＋)>lgx(x>0)               ...

问题详情：

下列不等式一定成立的是（    ）

A．lg(x2＋)>lgx(x>0)                                  B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)

C．                               D．>1(x∈R)

【回答】

C

【分析】

应用基本不等式：x，y>0，≥ (当且仅当x＝y时取等号)逐个分析，注意基本不等式的应用条件及取等号的条件．

【详解】

当x>0时，x2＋≥2·x·＝x，所以lg(x2＋)≥lgx(x>0)，故选项A不正确；

当x≠kπ，k∈Z时，sinx的正负不能确定，故选项B不正确；

因为，所以选项C正确；

当x＝0时，有＝1，故选项D不正确．

故选：C.

【点睛】

本题考查基本不等式的运用，在运用基本不等式时需保*“一正，二定，三相等”，属于基础题.

知识点：不等式

题型：选择题