如图所示的网格是正方形网格，则＝

问题详情：

如图所示的网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）.

【回答】

45.

【分析】

延长AP交格点于D，连接BD，根据勾股定理得到PD2=BD2=1+22=5，PB2=12+32=10，求得PD2+DB2=PB2，于是得到∠PDB=90°，根据三角形外角的*质即可得到结论．

【详解】

解：延长AP交格点于D，连接BD，

则PD2=BD2=1+22=5，PB2=12+32=10， ∴PD2+DB2=PB2， ∴∠PDB=90°， 即△PBD为等腰直角三角形，

∴∠DPB=∠PAB+∠PBA=45°， 故*为45．

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，三角形的外角的*质，等腰直角三角形的判定和*质，正确的作出辅助线是解题的关键．

知识点：勾股定理

题型：填空题