如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过...

问题详情：

如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期*变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。

（1）求O点与直线MN之间的电势差；

（2）求图b中时刻电荷与O点的水平距离；

（3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。

                                  

【回答】

 (1)电荷在电场中做匀加速直线运动，

由动能定理uq=，（2分）

u=（2分）

（2）当磁场垂直纸面向外时，设电荷运动的半径为：

，（1分）

周期 ；（1分）

当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径为：,（1分）

周期（1分）

故电荷从t=0时刻开始做周期*运动，其运动轨迹如图*所示

时刻电荷与O点的水平距离

图乙

   （3分）                  

（3）电荷第一次通过MN开始，其运动的周期，（2分）

根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，（1分）

此时电荷沿MN运动的距离，（1分）

则最后7.5cm的距离如图乙所示，有：。（1分）

解得：，（1分）

故电荷运动的总时间

或（553π/45）×10-5s   或（12π+13π/45）×10-5s（2分）

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题