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![已知a，b，c是不全相等的正数，求*：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.]( "已知a，b，c是不全相等的正数，求*：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.")
已知a，b，c是不全相等的正数，求*：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.
问题详情：已知a，b，c是不全相等的正数，求*：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.【回答】*：∵（b-c）2≥0，∴b2+c2-2bc≥0，即b2+c2≥2bc.又a>0，∴a（b2+c2）≥2abc.同理b（c2+a2）≥2abc，c（a2+b2）≥2abc.∵a，b，c不全相等，∴以上三个式子中至少有一个式子取...
