关于2Sn的文学精选

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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差数列{bn}中，bn＞0(...

问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差数列{bn}中，bn＞0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，3、b27成等比数列．(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn，【回答】 (1)bn＝2n＋1(n∈N*)；(2)Tn＝n·3n.【解...
设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.(1)求a1的...

问题详情：设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.(1)求a1的值；(2)求{an}的通项公式．【回答】解：(1)当n＝1时，T1＝2S1－1，而T1＝S1＝a1，所以a1＝2a1－1，解得a1＝1.(2)n≥2时，Sn＝Tn－Tn－1＝2Sn－n2－[2Sn－1－(n－1)2]＝2Sn－2Sn－1－2n＋1.所以Sn＝2...
设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn＝2－2Sn；数列{an}为等差数列，且a5＝14，a7＝20.(1)求...

问题详情：设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn＝2－2Sn；数列{an}为等差数列，且a5＝14，a7＝20.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)若cn＝an·bn(n＝1,2,3…)，Tn为数列{cn}的前n项和.求Tn.【回答】(1)由bn＝2－2Sn，令n＝1，则b1＝2－2S1，又S1＝b1，所以b1＝.当n≥2时，由bn＝2－2S...
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2+an﹣2Sn＝0（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式...

问题详情：已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2+an﹣2Sn＝0（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{bn}的前n项和为Tn，若bn＝（2an﹣7）•2n，求Tn；（3）求数列{Tn}的最小项．【回答】解：（1）由an2+an﹣2Sn＝0，得到：，两式相减得：，整理得：（an+1+an）（an+1﹣an﹣1）＝0，由于数...
已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝a＋n－4(n∈N*)．(1)求*：数列{an}...

问题详情：已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝a＋n－4(n∈N*)．(1)求*：数列{an}为等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．【回答】解：(1)*：当n＝1时，有2a1＝a＋1－4，即a－2a1－3＝0，解得a1＝3(a1＝－1舍去)．当n≥2时，有2Sn－1＝a＋n－5，又2Sn＝a＋n－4，两式相减得2a...
设数列｛an｝的前n项和为Sn，满足Sn－2Sn－1＝n(n≥2，n∈N*)，且a1＝1。(1)求*：数列｛a...

问题详情：设数列｛an｝的前n项和为Sn，满足Sn－2Sn－1＝n(n≥2，n∈N*)，且a1＝1。(1)求*：数列｛an＋1｝是等比数列；(2)若，求数列｛bn｝的前n项和Tn。【回答】知识点：数列题型：解答题...
已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn＝3an－3.数列是公差不...

问题详情：已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn＝3an－3.数列是公差不为0的等差数列，且，成等比数列.(1)求数列及的通项公式；(2)求数列的前n项和.【回答】解：(1)当时，有，①又，②②-①得，2(Sn－Sn－1)＝2a...