雨过天晴，人们常看到天空中出现虹，它是由阳光照到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光...

问题详情：

雨过天晴，人们常看到天空中出现*虹，它是由阳光照*到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线*入水珠后的光路．一细束光线*入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心Ｏ到入*光线的垂直距离为ｄ．水的折*率为ｎ．

（1）在图上画出该束光线*入水珠内经一次反*后又从水珠中*出的光路图．（2）求这束光线从*向水珠到*出水珠每一次偏转的角度．

【回答】

解：（1）光路如图（ａ）所示．

（2）以ｉ、ｒ表示入*光线的入*角、折*角，由折*定律有，以δ１、δ２、δ３表示每一次偏转的角度，如图（ｂ）所示，由反*定律、折*定律和几何关系可知， δ１＝ｉ－ｒ，δ２＝π－2ｒ，δ３＝ｉ－ｒ．由以上各式解得 δ１＝（ｓｉｎ－１ｄ／Ｒ）－（ｓｉｎ－1ｄ／ｎＲ）． δ２＝π－2ｓｉｎ－1ｄ／ｎＲ． δ３＝（ｓｉｎ－1ｄ／Ｒ）－（ｓｉｎ－1ｄ／ｎＲ）．