某苹果生产基地,用30名工人进行采摘或加工苹果,每名工人只能做其中一项工作.苹果的销售方式有两种:一种是可以直...
问题详情:
某苹果生产基地,用30名工人进行采摘或加工苹果 ,每名工人只能做其中一项工作.苹果的销售方式有两种:一种是可以直接出售;另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售.直接出售每吨获利4 000元;加工成罐头出售每吨获利10 000元.采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨;加工罐头的工人每人可加工0.3吨.设有x名工人进行苹果采摘,全部售出后,总利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如何分配工人才能获利最大?
【回答】
(1)y==-200x+54 000.(2) 13名工人进行苹果采摘,17名工人进行加工,获利最大.
【分析】
(1)根据总利润y=直接出售的利润+加工成罐头出售的利润,化简计算即可,
(2)确定出自变量的取值范围,然后利用一次函数的*质---增减*,解决问题即可.
【详解】
(1)解:根据题意得:进行加工的人数为(30-x)人:
则采摘的数量为0.4x吨 ;加工的数量为(9-0.3x)吨.
直接出售的数量为0.4x-(9-0.3x)=(0.7x-9)吨,
y=40000(0.7x-9)+10000(9-0.3x)
=-200x+54000.
(2)根据题意可得:0.4x9-0.3x,解得
所以x的取值范围是的整数
因为k=-200<0,所以y随x的增大而减小,所以当x=13时,利润最大
即13名工人进行苹果采摘,17名工人进行加工,获利最大
考点:一次函数的应用.
知识点:一次函数
题型:解答题
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